Для каждого уникального значения из столбца сведения создается новый столбец. Работает, как сводная таблица в обычном Excel, но в некоторых случая, например, при многошаговой обработке данных, удобнее воспользоваться Power Query. Способ агрегации можно выбрать в настройках.
Неоднократно мне приходится сталкиваться с предпринимателями, которые пытаются вести учёт в Microsoft Excel 2010. Ох, сколько же глупостей при этом делается. Вот простой способ создать удобную таблицу.
Есть ещё серия статей на эту тему вот здесь: zen.yandex.ru/id/5b4da01f82eb6b00acf2f441
Кроме того, рекомендую посмотреть: zen.yandex.ru/id/5b4da01f82eb6b00acf2f441
Александр Панчин — российский биолог, популяризатор науки, научный журналист, писатель и блогер. Кандидат биологических наук, старший научный сотрудник Института проблем передачи информации имени А. А. Харкевича РАН. Член Комиссии РАН по борьбе с лженаукой. Участник организационного комитета и экспертного совета Премии имени Гарри Гудини. Член совета просветительского фонда «Эволюция». Лауреат премии «Просветитель» за книгу «Сумма биотехнологии».
Я расскажу о том, как получить невероятно сложные и красивые фракталы, как замоделировать молнию, рост плесени и броуновское движение, а также расскажу, по каким правилам растут папоротники. Уверяю: это перевернёт ваше представление о природе!
Для построения множества Жюлиа понадобится небольшая формула над комплексными числами! Вместо того, чтобы сразу разбирать полную формулу, я предлагаю сначала занулить константу C.
Понятно, что если точки находятся внутри единичного круга, то они должны притянуться к центру. Точки, которые находятся вне единичной окружности будут отдалятся от нуля.
Точки, находящиеся на границе окружности, будут оставаться на границе.
Нас интересуют только такие точки плоскости, которые не уходят на бесконечность. Понятно, что для данной формулы множество таких точек – это круг радиуса 1.
А что теперь будет, если в формулу добавить очень маленькую константу C и постепенно увеличивать её по модулю. Если немного подождать, то мы увидим уже знакомое нам множество Мандельброта. При некоторых параметрах фрактал разделяется на небольшие островки, которые то образуются, то опять комбинируются в единое целое.
Увеличивая границу этого множества, мы будем видеть все больше и больше мелких деталей. Каждая отдельная часть содержит бесконечное множество вариаций исходного фрактала.
Одна компактная формула способна породить целую вселенную с бесконечно сложными циклонами, причудливыми иглами, острыми вилами, полувилами, супервилами, тайфунами, небоскребами, океанами, долинами морских коньков и долинами слонов.
Вместо второй степени можно выбрать любую: третью, четвёртую, пятую, восьмую и даже дробную.
Фракталы можно строить в трехмерном, четырёхмерном или даже в пятисотмерном пространстве.
Для более высоких размерностей используют уже не комплексные числа, а, например, кватернионы. Это не пары чисел, а группы по 4 числа.
Каждый трехмерный фрактал, полученный той или иной формулой, – это сечение четырёхмерного множества. Для алгебры октав или Клиффорда эта область математики на данный момент изучена мало.
Во многих областях физики можно встретить фракталы. Один из самых известных примеров – движение Броуновской частицы. Если подождать достаточно долго, то можно увидеть, что траектория движения броуновской частицы самоподобна.
На этом фрактальность не заканчивается. Представьте теперь, что частицы движутся и могут прилипать к статичной затравочной частице в центре. Сначала мы с некоторого радиуса с произвольной стороны выпускаем частицу. Если она оказалась рядом с затравочной, то она к ней прилипнет. После этого мы опять выпускаем частицу и ждем её прилипания.
Постепенно налипает все больше и больше частиц. Образуется структура, называемая кластером.
Частицы, двигаясь по фрактальным траекториям, прилипают друг к другу и образуют фрактальный кластер.
Можно ввести вероятность прилипания и сделать её тем выше, чем больше соседей вокруг.
Забавная структура, да ещё и очень похожа на то, что мы наблюдаем в реальном эксперименте при химической агрегации DLA кластеров.
Коронный разряд — очень красивое явление, которое тоже является фракталом! С помощью уравнения Лапласа можно смоделировать распространение молнии.
При изменении свойств среды, в которой распространяется молния, изменяется ветвистость структуры.
Возьмем три любые точки на плоскости. Теперь нужно выбрать произвольную точку и много раз делать простую процедуру. Выберем одну из трех зафиксированных нами точек и сместимся в её сторону на половину расстояния до неё.
Так мы будем делать снова и снова. Получившаяся фигура называется треугольником Серпинского: это один из самых популярных фракталов.
То есть мы случайно смещались в сторону одной из вершин треугольника и получили такой фантастический результат.
Это работает не только с треугольником.
Можно задать другое правило: en.wikipedia.org/wiki/Barnsley_fern
Если запрограммировать это правило, то получится папоротник Барнсли. Каждое из этих четырех правил отвечает за рост его отдельных частей.
Достаточно четырёх преобразований для хранения всех возможных комбинаций папоротников.
Поэтому фракталы уже давно применяют в компьютерной графике для генерации миров в играх. Они получаются очень интересными и разнообразными.
Вот такая интересная бывает математика.
Огромная благодарность всем моим спонсорам на patreon!
Немиро Илья – в разработке в IT больше 15 лет, опыт в оффлайн и онлайн бизнесе в различных сферах, стартапах, энтерпрайзах. Ильи охотится за самыми вдохновляющими личностями для разработчиков.
Содержание:
00:00 Вступление
01:05 Человек-брэнд
03:43 Путь в IT
05:13 Как учился программировать
05:50 С чего началась образовательное направление
07:40 Путь к Youtube-каналу
09:30 С чего начался канал
13:05 Продвижение канала
15:18 Как разговаривать на одном языке с начинающими
16:17 Успех
17:21 Откуда энергия
20:46 Чем плоха работа по найму
21:26 Как ставить цели и не стоять на месте
24:21 Как стать самым крутым разработчиком
25:02 Что дают деньги
26:41 Сколько зарабатываешь?
27:40 Куда деть деньги?
28:44 Другие сферы
32:10 Маркетинг
35:04 Команда
37:04 Воровство курсов
38:30 Конкуренция и строительство «большой» компании
44:54 Что если выкинет на берег?
45:50 Значимые события в жизни
49:45 В какой точке жизни ты сейчас?
52:13 Об амбициозных целях
Ваш ждет интересный диалог опытного кинолога Виталия Орлова о правильном воспитании собак.
Вы узнаете, как правильно воспитывать щенка, как бороться с его страхами, как правильно дрессировать собаку, какие ошибки допускают владельцы собак при воспитании.
00:34 Когда и как приручать щенка к улице?
04:38 Когда забираешь взрослую собаку к себе?
08:15 Собака рычит когда берешь миску с едой.
14:19 Шлейка или ошейник?
23:27 Как приручить к пеленке и стоит ли?
27:55 Почему собака портит обувь?
29:14 Собака вытаскивает еду из миски и ест с пола.
34:04 Собака боится проезжающих машин
37:42 Как не подбирать еду на улице?
___________________________________________
Клиника ЛинаВет: linavet.ru
___________________________________________
Наша группа ВКонтакте vk.com/lina_vet
___________________________________________
Советы ветеринарного врача Полины Платоновой на канале Лина Вет.
Смотрите так же:
Советы по уходу и содержанию — www.youtube.com/playlist?list=PLsf-ypZcGNOwi1jm4H1Nnm2jCNO6y4Kr0
Товары для животных из Китая — www.youtube.com/playlist?list=PLsf-ypZcGNOwb0GA9L_S8eTacVEUIpozi
___________________________________________
Помните: на 5 врачей 6 мнений.
___________________________________________
#кинолог #дрессировка #Орлов #дрессировкасобак #советыкинолога #линавет #ветеринар #linavet #собака
ytimg.preload(https://r7---sn-axq7sn7z.googlevideo.com/generate_204);ytimg.preload(https://r7---sn-axq7sn7z.googlevideo.com/generate_204?conn2);ОБНАРУЖЕНЫ ПЛАНЕТЫ НА КОТОРЫХ МОЖЕТ БЫТЬ ЖИЗНЬ — СБОРНИК — YouTube<link rel=«alternate» type=«application/json oembed» href=«www.youtube.com/oembed?format=json