Александр Панчин — российский биолог, популяризатор науки, научный журналист, писатель и блогер. Кандидат биологических наук, старший научный сотрудник Института проблем передачи информации имени А. А. Харкевича РАН. Член Комиссии РАН по борьбе с лженаукой. Участник организационного комитета и экспертного совета Премии имени Гарри Гудини. Член совета просветительского фонда «Эволюция». Лауреат премии «Просветитель» за книгу «Сумма биотехнологии».
Я расскажу о том, как получить невероятно сложные и красивые фракталы, как замоделировать молнию, рост плесени и броуновское движение, а также расскажу, по каким правилам растут папоротники. Уверяю: это перевернёт ваше представление о природе!
Для построения множества Жюлиа понадобится небольшая формула над комплексными числами! Вместо того, чтобы сразу разбирать полную формулу, я предлагаю сначала занулить константу C.
Понятно, что если точки находятся внутри единичного круга, то они должны притянуться к центру. Точки, которые находятся вне единичной окружности будут отдалятся от нуля.
Точки, находящиеся на границе окружности, будут оставаться на границе.
Нас интересуют только такие точки плоскости, которые не уходят на бесконечность. Понятно, что для данной формулы множество таких точек – это круг радиуса 1.
А что теперь будет, если в формулу добавить очень маленькую константу C и постепенно увеличивать её по модулю. Если немного подождать, то мы увидим уже знакомое нам множество Мандельброта. При некоторых параметрах фрактал разделяется на небольшие островки, которые то образуются, то опять комбинируются в единое целое.
Увеличивая границу этого множества, мы будем видеть все больше и больше мелких деталей. Каждая отдельная часть содержит бесконечное множество вариаций исходного фрактала.
Одна компактная формула способна породить целую вселенную с бесконечно сложными циклонами, причудливыми иглами, острыми вилами, полувилами, супервилами, тайфунами, небоскребами, океанами, долинами морских коньков и долинами слонов.
Вместо второй степени можно выбрать любую: третью, четвёртую, пятую, восьмую и даже дробную.
Фракталы можно строить в трехмерном, четырёхмерном или даже в пятисотмерном пространстве.
Для более высоких размерностей используют уже не комплексные числа, а, например, кватернионы. Это не пары чисел, а группы по 4 числа.
Каждый трехмерный фрактал, полученный той или иной формулой, – это сечение четырёхмерного множества. Для алгебры октав или Клиффорда эта область математики на данный момент изучена мало.
Во многих областях физики можно встретить фракталы. Один из самых известных примеров – движение Броуновской частицы. Если подождать достаточно долго, то можно увидеть, что траектория движения броуновской частицы самоподобна.
На этом фрактальность не заканчивается. Представьте теперь, что частицы движутся и могут прилипать к статичной затравочной частице в центре. Сначала мы с некоторого радиуса с произвольной стороны выпускаем частицу. Если она оказалась рядом с затравочной, то она к ней прилипнет. После этого мы опять выпускаем частицу и ждем её прилипания.
Постепенно налипает все больше и больше частиц. Образуется структура, называемая кластером.
Частицы, двигаясь по фрактальным траекториям, прилипают друг к другу и образуют фрактальный кластер.
Можно ввести вероятность прилипания и сделать её тем выше, чем больше соседей вокруг.
Забавная структура, да ещё и очень похожа на то, что мы наблюдаем в реальном эксперименте при химической агрегации DLA кластеров.
Коронный разряд — очень красивое явление, которое тоже является фракталом! С помощью уравнения Лапласа можно смоделировать распространение молнии.
При изменении свойств среды, в которой распространяется молния, изменяется ветвистость структуры.
Возьмем три любые точки на плоскости. Теперь нужно выбрать произвольную точку и много раз делать простую процедуру. Выберем одну из трех зафиксированных нами точек и сместимся в её сторону на половину расстояния до неё.
Так мы будем делать снова и снова. Получившаяся фигура называется треугольником Серпинского: это один из самых популярных фракталов.
То есть мы случайно смещались в сторону одной из вершин треугольника и получили такой фантастический результат.
Это работает не только с треугольником.
Можно задать другое правило: en.wikipedia.org/wiki/Barnsley_fern
Если запрограммировать это правило, то получится папоротник Барнсли. Каждое из этих четырех правил отвечает за рост его отдельных частей.
Достаточно четырёх преобразований для хранения всех возможных комбинаций папоротников.
Поэтому фракталы уже давно применяют в компьютерной графике для генерации миров в играх. Они получаются очень интересными и разнообразными.
Вот такая интересная бывает математика.
Огромная благодарность всем моим спонсорам на patreon!
. Мы все используем JavaScript каждый день, но мало кто задумывается, что происходит после того, как исходный код попадает в браузер. На примере движка V8 я расскажу про стадии, которые проходит наш код, прежде чем стать набором машинных инструкций для процессора. Расскажу, почему почти одинаковые, на первый взгляд, примеры кода показывают разные результаты на тестах и почему этим тестам нельзя доверять. Мы пройдёмся по истории движка V8 от самой первой версии без оптимизирующего компилятора до современного конвейера Ignition Turbofan и узнаем, как авторам V8 удалось добиться столь впечатляющей производительности.
Добро пожаловать в 5-й выпуск подкаста Frontreview, который посвящён довольно интересной теме, а именно «Правильное Резюме и Портфолио Junior разработчика», или «Что нужно сделать что бы тебя пригласили на собеседование?». Здесь речь пойдёт именно о старте карьеры в IT сфере, т.к. именно новичкам без опыта труднее всего на начальных этапах.
✒ Доска где вы можете посмотреть все темы для будущих уроков, прогресс по ним, проголосовать за понравившуюся, оставить комментарий о том что бы вы хотели увидеть в теме, или предложить идею для следующего курса.
✔ Trello: trello.com/b/R6rD7qq8
Пётр Лидов и рубрика «Пока вы спали»: www.facebook.com/peter.lidov
Хронометраж выпуска:
4:30. Как Пётр Лидов оказался в Пакистане
10:30. про социально-экономическую обстановку в Пакистане
19:02. Про пакистанский народ
40:02. про язык и обычаи
1:02:10. Про еду
Хочешь продолжения роликов Егора? Поддержи проект! oper.ru/donate/yakovlev
Купить билет на фестиваль «Цифровая история» 16 и 17 марта в Москве: clc.am/G39csw
Этот Рено Дастер мы взяли в automama.ru – розничной сети автомобилей с пробегом, где каждый экземпляр проходит тщательную проверку и диагностику. В Automama можно купить авто с гарантиями и получить онлайн честную информацию о его состоянии.
Renault Duster I
Годы выпуска – 2011-н.в.
Рестайлинг – 2015 г.
Цены – от 400 000 до 1 200 000 рублей
Дастер — не классический вездеход. У него нет понижающей передачи, а полный привод построен вокруг пусть крепкой, но все же муфты. По большому счету это высокий полноприводный Логан, а к Логану претензий отродясь не было даже от таксистов. Но к Дастеру вопросы есть.
Жесткость кузова первых машин недостаточна. В 2012-м увеличили длину сварного шва по проему багажника. Кузов стал немного жестче — трещины на стыке крыши и боковин перестали ползти по краске.
Акриловая краска за 2-3 года затирается и обрастает сколами. На порогах толстый уплотнитель протирает эмаль до металла. Задние арки и двери надо сразу же заклеивать прозрачной пленкой. Серебрянка на бамперах облезает за пару лет, а фары мутнеют.
До рестайлинга под форсунками омывателя не было уплотнителей. Омывайка иногда протекает на катушки зажигания – это расходы на 50 тысяч рублей. Многие продолжают ездить на трех цилиндрах — несгоревшее топливо попадает в нейтрализатор, сокращая ему жизнь.
Для бездорожья нужен дополнительный тюнинг. У бензиновой версии предстоит прикрыть защитой нейтрализатор, задний редуктор и топливный бак. Штатная защита проводки трансмиссионной муфты – фикция.
Капризные и ненадежные автоматы из семейства DP0 на Дастере ведут себя пристойно. Но любят предварительный прогрев. Езда «на холодную» приканчивает блок клапанов. Если обновлять смазку каждые 80-100 тысяч пробега, гидравлика прослужит около 150 тысяч, а стальные внутренности – под четверть миллиона километров.
Из механической коробки машин первых лет выпуска иногда полностью вытекает масло. Причина – в неправильно установленных сальниках. Главная проблема – сцепление и его слабые пружины. Рабочий цилиндр и выжимной подшипник объединены в единый капризный узел. Может отходить 150 тысяч, а может лишь 50.
На бездорожье страдает кардан. Renault предлагает купить недешевый комплект «вал плюс крестовины», но хороших мастеров, которые умеют менять крестовины и балансировать всё на стенде еще поискать. Дисбаланс вредит всей трансмиссии, а из-за разбитых крестовин кардан может оборвать.
ШРУСы ходят под 200 тысяч. Муфта на машинах первых двух лет выпуска глючила. Требует внеплановой проверки уровень масла в редукторе и «раздатке» и обновление этих жидкостей раз в 70-75 тысяч.
Подвеска держит удар. Стойки и втулки переднего стабилизатора ходят от 50 до 70 тысяч км, шаровые опоры, задние амортизаторы, задние ступичные подшипники и задние же стойки стабилизатора – пробегут более 100 тысяч. Передние амортизаторы, сайлент-блоки, подшипники – от 120 тысяч км.
Бензиновых моторов два, объемом 1,6 или 2 литра. До рестайлинга это были агрегаты К4М и F4R соответственно. У обоих при обрыве ремня ГРМ поршни гарантированно гнут клапаны.
«Двушка» – намного популярнее, хоть у нее и больше слабых мест. Нежнейшие муфты фазорегуляторов нередко погибают при 80 тысяч. Слушайте, как работает двигатель: на горячую из-под капота не должно доноситься дизельного треска. Другая беда — рано залегающие маслосъемные кольца. Если пробег 150 тысяч, а масляный аппетит угрожающе вырос – это залёгшие колечки.
Ресурс мотора 1,6 больше, а проблем с ним меньше, но многие общие с 2.0: дохнущие датчики коленвала, зарастающая грязью вентиляция картеров и слишком маленький воздушный фильтр, хилые ролики приводного ремня навесного оборудования, потеющая маслом клапанная крышка, прокладки корпуса дроссельной заслонки.
В 2015-м вместо «реновского» 1,6 стали ставить «ниссановский» H4M, тольяттинской сборки. Это удачный вариант с надежным цепным приводом ГРМ и отсутствием гидрокомпенсаторов. Из мелких неприятностей — прогорающая прокладка приемной трубы и правая опора двигателя, которая рвется по поводу и без.
Полуторалитровый турбодизель любит хорошее топливо, от «бодяги» пьезофорсунки умирают за 15-20 тысяч пробега. Масляный сервис обязателен каждые 7-10 тысяч, иначе картридж турбокомпрессора придется обновлять задолго до плановых 150-200 тысяч. В худшем случае старое масло прикончит шатунные вкладыши.
У рестайлинговых машин моложе 2015 года дизель немного другой. Серия та же, но мощность – 109 «лошадей» вместо девяноста, изменяемая геометрия турбины и сажевый фильтр. К этим двум системам претензий нет. И даже форсунки – покрепче, чем у предшественника. А вот ТНВД, наоборот, слабее, но всё равно выхаживает 150 тысяч километров.
Итак, какой Duster выбрать? Полный или передний привод, автомат или механику? Если по грязи и буеракам лазить не собираешься, лучше взять самый простой вариант: 1,6, передний привод и механика. Сносу такому аппарату не будет.
Как сохраняются и работают сейчас базовые принципы Московской Школы: совмещение научной и образовательной деятельности, интенсивная семинарская жизнь, междисциплинарность, библиотека как центральное интеллектуальное пространство. Почему в науке найдется место всем, как странные сюжеты исследований становятся ключевыми и зачем проводить над собой естественный эксперимент, поступая в Шанинку?
Алексей Титков ― доцент кафедры социологии МВШСЭН, кандидат географических наук, выпускник Шанинки
Александр Никулин ― к.э.н, директор Чаяновского исследовательского центра МВШСЭН (директор «Интерцентра» МВШСЭН ( 2003 ― 2010 годы).
— Шанинке в 2020 году исполняется 25 лет. Цикл “Шанинские диалоги”, запущенный библиотекой ― это разговоры между деканами, преподавателями и выпускниками о том, что происходило в стране, образовании, науке четверть века назад, когда Школа только появилась на свет, и о том, что может приключиться с ней через 25 лет. Чему и как она будет учить? Как изменится студенческая жизнь? Что может уйти из образования навсегда, а что появится и останется с нами? Мечты, прогнозы и опасения.
Статьи, интервью с учеными и анонсы Шанинки в социальных сетях:
ВКонтакте:http://vk.com/Kognitivnaja_Nauka
Курс: Химия» мозга. Лекция 9. Глицин, кофеин, каннабиноиды и кое-что еще
Дубынин Вячеслав Альбертович — доктор биологических наук, профессор кафедры физиологии человека и животных Биологического факультета МГУ.
